Системы координат на плоскости: прямоугольная декартова и полярная, связь между координатами. Двухмерные системы координат.

Системы координат на плоскости: прямоугольная декартова и полярная, связь между координатами. Двухмерные системы координат.

Название системы и способ задания Связь между полярными и декартовыми
координатами на плоскости

Декартова (прямоугольная) система координат (ДСК)

O — начало координат; OX — ось абсцисс; OY — ось ординат 

Прямоугольная декартова система координат на плоскости.

(x, y) — декартовы координаты точки M;

х — абсцисса, y — ордината

Связь между полярными и декартовыми координатами на плоскости

В частности, tgφ = y/x, где x≠0

φ = arctg(y/x) + πnn≡Z.

При определении значения полярного угла φ нужно установить
(по знакам x и y) четверть, в которой лежит искомый угол

Полярная система координат (ПСК)

O — полюс; Op — полярная ось

Полярная система координат на плоскости.

(r,φ) — полярные координаты точки M;

р — полярный угол, — π < φ ≤ π (или 0 ≤ φ < 2π);

r = |OM| — полярный радиус; 0 ≤ r <∞

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *