Изобарный и изохорный процессы.

Изобарный процесс.

При изобарическом процессе, давление в газе остается неизменным (Δp = 0). Объем идеального газа при изобарном процессе пропорционален температуре

V/T=const.

Изобарный процесс можно описать уравнением:

V = VoαT,

где

V – объем газа при абсолютной температуре Т;

Vo — объем газа при температуре 0оС;

α — температурный коэффициент объемного расширения газа, равный 1/273 К-1

Работа, совершаемая газом при расширении или сжатии газа, равна A = PΔV.

Количество теплоты, получаемое или отдаваемое газом, характеризуется изменением энтальпии: Q = ΔH = ΔU + PΔV.

Молярная теплоёмкость при постоянном давлении обозначается как Cp. В идеальном газе она связана с теплоёмкостью при постоянном объёме соотношением Майера

Cp = Cv + R.

где

R — универсальная газовая постоянная — R=8.31 (Дж/(моль*К))

Энтропия процесса

Изменение энтропии при квазистатическом (идеализированный процесс, состоящий из непрерывно следующих друг за другом состояний равновесия) изобарном процессе равно:


где

H, H1, H2 — энтальпия

dS — изменение энтропии

В случае, если изобарный процесс происходит в идеальном газе, то dI = d(νCvT + νRT) = ν(Cv + R)dT = νCpdT, следовательно, изменение энтропии можно выразить как:

.

где

ν — количество вещества

Cp — молярная теплоёмкость

T — температура

Изохорный процесс

Изохорный процесс происходит при постоянном объёме, при этом давление идеального газа прямо пропорционально его температуре

p/T=const.

Работу в этом процессе газ не совершает (т.к ΔV=0), соответственно Q= ΔU

Уравнение изохорного процесса (уравнение Шарля) может быть записано в виде:

p=Tp0/T0=p0αT

где

p0 – давление газа при T = T0 = 273 К

α — температурный коэффициент объемного расширения газа, равный 1/273 К-1

Энтропия процесса

Т.к. в системе при изохорном процессе происходит теплообмен с внешней средой, то, соответственно, происходит изменение энтропии. Из определения энтропии следует:

где

dS — изменение энтропии

dQ — изменение энергии

Формула для определения количества теплоты в диференциальном виде:

где

ν — количество вещества,

сμν — молярная теплоемкость при постоянном объеме.

Малое изменение энтропии, в изохорном процессе, определяется по формуле:

А если проинтегрировать, то получим полное изменение энтропии в этом процессе:

Молярная теплоёмкость при V=const остается под знаком интеграла, т.к. является функцией зависящей от температуры.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *