Погрешности вычислений. Ошибки .

Погрешности вычислений. Ошибки .

Ошибки.

За исключением возможных промахов (грубых ошибок) в приближенных вычислениях встречаются ошибки начальных данных, ошибки округления, вызванные использованием конечного числа знаков, и ошибки усечения, вызванные конечной аппроксимацией бесконечного процесса. Влияние малых ошибок Δ xi или малых относительных ошибок Δxi/x на результат f(x1, x2, …) может быть оценено с помощью дифференциала, так

Δ( x1+ x2)=Δx1+Δx2, Δ( x1 x2)=x1Δx2+ x2Δx1,

.

Возникновение и распространение ошибок в более сложных вычислениях составляют предмет продолжающихся исследований; точные результаты получены лишь в отдельных классах вычислений. Желательно своевременно обнаруживать промахи и ошибки с помощью различных программ контроля. В качестве весьма грубого практического совета можно рекомендовать сохранять на две значащие цифры больше, чем это оправдывается точностью исходных данных или требуемой точностью результата.

Оценка статьи:
1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)