Мнимая единица. Степени мнимой единицы.

Мнимая единица.Степени мнимой единицы.

Мнимой единицей называется число i, такое что

Мнимая единица

Мнимая единица не принадлежит привычному нам множеству действительных чисел, а используется для его расширения.

Степени мнимой единицы.

Рассмотрим несколько степеней мнимой единицы, чтобы стало ясно, как с ней работать:

мнимая единица в квадрате

=

Мнимая единица

=

-1

мнимая единица в кубе

=

Мнимая единица

=

-i

мнимая единица в четвертой степени

=

Мнимая единица

=

1

мнимая единица в пятой степени

=

Мнимая единица

 =

 i

мнимая единица в шестой степени

=

Мнимая единица

=

 -1

мнимая единица в седьмой степени

=

Мнимая единица

=

-i

мнимая единица в восьмой степени

=

Мнимая единица

=

1

… (и т. д.)
Мнимая единица . степени мнимой единицы

=

Мнимая единица . степени мнимой единицы

 =

Мнимая единица . степени мномой единицы

Примечательно то, что любой многочлен имеет корни, если брать в рассчет мнимую единицу, а именно, число корней равно степени многочлена, с точностью до кратности корней.

Пример:

Мнимая единица. Приводимость многочленов.

Оценка статьи:
1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)