Биквадратные уравнения

Биквадратные уравнения

Биквадратным называется уравнение вида ax4+bx2+c=0

Биквадратное уравнение решается методом замены переменной, а именно — положив x2 = y, придем к квадратному уравнению:

ay2+by+c=0.

Пример: Решить уравнение 4x4+12x2-16=0

Заменяем: x2 = y, получаем квадратное уравнение

4y2+12y-16=0 , решив которое получаем

y1= 1, y2=-4.

Теперь нам осталось решить уравнения:

x2 = 1 и x2 = -4

  • Первое уравнение дает нам корни х1=1 и х2=-1
  • Второе уравнение имеет только мнимые корни (для непродвинутых пользователей — корней не имеет)
Оценка статьи:
1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)