Решение уравнений. Результант двух многочленов

Результант пары многочленов.

Понятие результаната вводится для двух многочленов следующим образом:

Пусть дано два многочлена f(x), g(x):

f(x) = anxn+an-1xn-1+…+a1x+ao, an≠0

g(x)=bmxm+bm-1xm-1+…+b1x+bo, bm≠0

Тогда результантом многочленов f и g называется выражение:

Результант,

то есть произведение всевозможных разностей корней многочленов f и g.

Очевидно, что результант позволяет ответить на вопрос о наличии одинаковых корней у двух многочленов: если они есть, то результант равен нулю.

Способ вычисления результанта:

. Результант наших многочленов f и g равен следующему определителю:

Результант как определитель

Оценка статьи:
1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)