Объемы подобных тел.

Формулы объема

Объемы подобных тел.

Малый кубБольшой куб

Объемы подобных тел пропорциональны кубам соответствующих линейных размеров.

Например, на рисунке выше показаны два куба, сторона одного из которых в 3 раза больше стороны другого.

Объем тела с рисунка а) V=x*x*x=x3

Объем тела с рисунка б) V=3x*3x*3x=27x3

Следовательно, тело на рис. б) имеет объем объем 33, т.е. его объем в 27 раз больше объема тела на рис. а).

Пример. Определение массы тела, подобного данному.

Масса автомобиля 1050 кг. Изготовлена модель автомобиля в масштабе 1:60. Определить массу модели автомобиля, если она слелана из того же материала, что и сам автомобиль.

Решение:

(Объем модели)/(объем автомобиля)=(1/60)3, поскольку объемы подобных тел пропорциональны кубам соостветствующих линейных размеров.

Масса =плотность*объем, а так как автомобиль и модель сделаны из одного материала, значит:

(Масса модели)/(Масса автомобиля)=(1/60)3

Следовательно,

Масса модели = (Масса автомашины) *(1/60)3=(10050)/(603)=0,0049 кг=4,9г.

Отношение объема к площади поверхности любого физического тела. Один из важнейших инженерных приемов.

Оценка статьи:
1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)