Таблица математических символов. Сокращённая запись математического текста, математические обозначения. Математический алфавит. Математическая скоропись. Негламурный эксклюзив от Проекта e4-cem.ru

Таблица математических символов. Сокращённая запись математического текста, математические обозначения. Математический алфавит. Математическая скоропись. Негламурный эксклюзив от Проекта e4-cem.ru

Знак (символ, сокращение)
Пояснения (расшифровка, легенда)
Следовательно, таким образом, в результате, математическое сокращение
  • следовательно,
  • таким образом,
  • поэтому
т.о.
  • следовательно,
  • таким образом,
  • поэтому
Из-за того что; вследствие того, что; поскольку -математическое сокращение
  • потому что
  • из-за того что
  • вследствие того, что
  • поскольку
  • в результате того, что

ЧТД

QED

Конец доказательства = "Что и требовалось доказать" = quod erat demonstrandum
Что и требовалось доказать
Что и требовалось доказать = окончание доказательства
Что и требовалось доказать = окончание доказательства
Что и требовалось доказать = окончание доказательства
Что и требовалось доказать = окончание доказательства , математический символ
Что и требовалось доказать = окончание доказательства
=
Равенство
Примерное равенство
  • приблизительно равно (везде)
  • изоморфно (теория групп)

Равенстово по определению

По определению равно

Равно по определению

По определению равно

Математичесий символ равенства по определению

По определению равно

Математический знак равенства по определению

По определению равно

Сокрашенный знак равно по определению

По определению равно

Равенство по определению

  • По определению равно
  • Равенство по модулю

Записывается aРавенство по определениюb (mod n), читается a равно b по модулю n.

Равенство следующее из определения

По определению логически эквивалентно
Грубая апроксимация, приблизительно описывается, математический символ
  • эквивалентность матриц (т.е. одна сводится к другой с помощью элементарных операций над строками)
  • Случайная величина имеет распределение вероятности …
  • числа одного порядка
  • эквивалентность функций при определенной базе, т.е. одинаковое ассимптотическое поведение
  • отношение эквивалентности , используется, когда 2 элемента принадлежат одному и тому же классу эквивалентности
Конгруэнтность, изоморфизм
  • Конгруэнтность в геометрии
  • Изморфизм
Неравно, математический символ, знак неравенства
Неравенство
Меньше, математический символ
Меньше
Больше, математический символ
Больше
Много меньше, знак
Много меньше
Много больше, сокращенная запись, математический символ
Много больше

Меньше или равно, математический знак

<=

Меньше или равно

Больше или равно, символ математический

>=

Больше или равно
Сведение -приведение по Карпу

Сведение по Карпу (Karp reduction) — теория сложности, левое сводимо по Карпу к правому, левое "не сложнее правого", естественно возможно и использование знака острием вправо (но нам лень было рисовать)

Знак пропорциональности, математический символ
  • пропорциональность — основной символ
  • !иногда! сведение по Карпу (Karp reduction) — теория сложности, левое сводимо по Карпу к правому, левое "не сложнее правого", естественно возможно и использование знака острием вправо (но нам лень было рисовать)
Плюс, несвязное объединение или сумма - математический символ
  • Плюс
  • Несвязное объединение = несвязная сумма = дизъюнктное объединение — теория множеств
Минус, противоположный, отрицательный, разность множеств - математический символ
  • Минус
  • Противоположный
  • Отрицательный
  • !иногда!Разность множеств — теория множеств
Умножить, скалярное произведение, группа единиц в теории колец
  • Умножить
  • Векторное произведение векторов
  • Прямое (декартово) произведение множеств
  • Группа единиц или группа обратимых элементов — теория колец: группа Rx — это обратимые элементы кольца R с той же опрецией умножения, что и на R. Так же обозначается как R* или U(R).
Умножить, скалярное произведение,  производная по времени, математический символ
  • Умножить
  • Скалярное произведение векторов в пространстве
  • Производная по времени (записывается над аргументом)
Разделить, математический символ
Разделить
Разделить, математический символ,Фактормножество, факторгруппа
  • Разделить
  • Факторгруппа

Если G -группа, а H- ее нормальная подгруппа, то G/H — факторгруппа G по H, т.е. группа классов смежности H в G

  • Фактормножество

Если X — множество с заданным на нем отношением эквивалентности Грубая апроксимация, приблизительно описывается, математический символ, то X/Грубая апроксимация, приблизительно описывается, математический символ — фактормножество, т.е. множество классов эквивалентности относительно Грубая апроксимация, приблизительно описывается, математический символ

Плюс - минус, с точностью, математический символ
  • Плюс-минус
  • с точностью
Минус-плюс
Минус плюс — имеет смысл только при употреблении вместе со знаком плюс минус cos(x ± y) = cos(x) cos(y) Минус-плюс sin(x) sin(y).
Корень квадратный, действительный или мнимый, математический знак
  • Корень квадратный действительный
  • Корень квадратный мнимый
Модуль, длина вектора, определитель матрицы, мощность множества, математический символ
  • Модуль
  • Длина вектора (Евклидова норма)
  • Определитель матрицы
  • мощность множества (если оно бесконечно), количество элементов множества (порядок) (если оно конечно)
Функция нахождения ближайшего целого числа, округления или норма - математический символ
  • Норма в нормированном векторном пространстве
  • длина
  • функция нахождения ближайшего целого числа (округления) (Другие варианты обозначения: [x], nint(x) или Round(x))

Делитель, делит - математический символ

Не делитель, не делит - математический символ

  • делитель, делит нацело
  • не является делителем, не делит нацело
Условная вероятность, ограниченно..., таких что.... математический символ
  • условная вероятность — в теории вероятностей

P(A|B) — вероятность события А, при условии, что событие B уже произошло

  • ограничение функции на множестве, т.е. сужение области определения функции.

Если функция f определена на R, то f|N определена только на N и принимает на N те же значения, что и f

  • таких что……., так что…………..

A={x | |x|<1} читается: "А — множество x таких, что модуль x меньше 1" и значит, что множество А — множество элементов числовой прямой, лежащих между -1 и 1.

Параллельность или несравнимость - математический значок, символ
  • параллельность

a||b — параллельные прямые a и b

  • несравнимость (несравнимо) — в теории порядка

Если X — множество с отношением частичного порядка ≤, а a и b — его элементы, то a||b — a и b несравнимы, если про них невозможно сказать ни a≤b, ни b≤a

  • точный делитель (при разложении числа в произведение степеней простых чисел — простое число в максимальной степени, делящее исходное)
Мощность или кардинальное число, связная сумма, праймориал, примориал - математический символ
  • мощность или кардинальное число в теории множеств
  • связная сумма в топологии
  • Примориал или праймориал

n#  — произведение простых чисел, не превышающих n

Алеф, математический символ.

Алеф — кардинальное число, характеризующее мощность бесконечного вполне упорядоченного множества

Бет символ в теории множеств, математический символ

Бет — кардинальное число, характеризующее мощность бесконечного множества

Мощность континуума, значок в теории множеств, математический символ

мощность континуума — теория множеств

:
  • так что, такой что- везде

Математический знак - обозначение понятия - любой, для любого, для всех, для каждого.aЗначок принадлежности - математический символ.R Обозначение понятия - существует, математический знак bЗначок принадлежности - математический символ.R : a<b читается " для любого рационального числа a существует рациональное число b такое что a меньше b"

  • расширение поля — теория поля

E:K значит, что E — это расширение поля K

  • скалярное произведение матриц в некотором предгильбертовом пространстве, элементами которого являются матрицы.
!
  • факториал

n!=1*2*3…..*(n-1)*n читается n-факториал

  • логическое отрицание

!A=1, если А=0, !А=0, если А=1, читается не А.

Веночное произведение, сплетение в теории  групп. Символ.
сплетение групп в теории групп (Также обозначается как АwrВ)
Инвариантная (нормальная) подгруппа а также дивизор - математический символ    дивизор
  • инвариантная (нормальная) подгруппа
  • Идеал кольца( теория колец )
Антисоединение отношений, Antijoin, математический символ

Антисоединение отношений (Antijoin) — операция реляционной алгебры, которая оставляет только те кортежи первого отношения, для которых не найдется кортежей второго отношения, совпадающих с ними по общему атрибуту.

Полупрямое произведение групп, Полусоединение отношений, semijoin, математический символ или Полупрямое произведение групп, Полусоединение отношений, semijoin, математический символ
  • Полупрямое произведение групп
  • Полусоединение отношений (Semijoin)- операция реляционной алгебры, оставляющая только те кортежи первого отношения, для которых найдутся кортежи второго отношения, совпадающие с ними по общему атрибуту.
Естественное  соединение отношений, Natural join, математический символ

Естественное соединение отношений (Natural Join)- операция реляционной алгебры, результатом которой является набор всех возможных комбинаций кортежей исходных отношений, то есть комбинаций тех кортежей, у которых совпадают общие атрибуты

Импликация (материальная), следовательно - математический знак
  • импликация (материальная) логика
  • следовательно (в доказательствах)
Импликация (материальная) - математический знак

импликация (материальная) логика

Импликация (материальная) - математический знак
  • импликация (материальная) логика
  • надмножество строгое (теория множеств) само понятие надмножества в русской традиции не вводится.
Материальная эквивалетность, тогда и только тогда, математический символ.

Материальная эквивалентность, равносильность= "тогда и только тогда"

Материальная эквивалетность, тогда и только тогда, математический символ.

Материальная эквивалентность, равносильность= "тогда и только тогда"

Логическое отрицание = не, математический символ

Логическое отрицание = не

Логическое отрицание = не, математический символ

Логическое отрицание = не

Логическая конъюнкция, математический символ
  • Логическая конъюнкция
  • Пересечение в теории графов
  • V произведение — внешнее произведение — линейная алгебра
  • Знак возведения в степень в строчной записи
Логическая дизъюнкция
  • Логическая дизъюнкция
  • Или, ( в смысле "ИЛИ")
  • Смыкание, сшивание в теории графов
Исключающее ИЛИ , прямая сумма - математический символ.
  • исключающее ИЛИ , симметрическая разность (логика, Булева алгебра, теория множеств)
  • прямая сумма (абстрактая алгебра)
Исключающее или в логике, математический знак

исключающее ИЛИ (только в логике)

Математический знак - обозначение понятия - любой, для любого, для всех, для каждого.

обозначение понятия — любой, читается как — "для любого", "для всех", "для каждого"

Обозначение понятия - существует, математический знак

обозначение понятия — существует, читается как "найдется", "существует", "существуют"…

Обозначение понятия - существует единственный, математический символ

обозначение понятия — существует единственный, читается как "найдется ровно один ", "существует один и только один ", "существует единственный "…

Скобки множества или ряда, математический символ.

внутри скобок записываются элементы множества

Значок множества со значком определяющего признака элементов множеств.

значок множества со значком определяющего признака элементов множеств. Читается, как элементы "икс", такие что "для всех икс верно….".

Значок множества со значком определяющего признака элементов множеств.

значок множества со значком определяющего признака элементов множеств. Читается, как элементы "икс", такие что "для всех икс верно….".

Значок пустого множества.

значок пустого множества

Обозначение пустого множества математический символ.

значок пустого множества

Математический символ пустого множества.

значок пустого множества

Значок принадлежности - математический символ.

значок принадлежности к множеству — читается "принадлежит…"

Значок непринадлежности. Математический символ.

значок не принадлежности к множеству — читается "не принадлежит…"

Знак подмножества, математический символ

Знак подмножества. А подмножество B означает — все элементы A являются элементами B. Часто путают со знаком ниже.

Знак строгого = истинного подмножества, математический символ

Знак собственного (строгого = истинного ) подмножества. А строгое (или истинное) подмножество B означает — все элементы A являются элементами B, но A не равно B. Часто путают со знаком выше.

Знак надмножества, математический символ

Знак надмножества. А Знак надмножества, математический символ B означает — все элементы B являются элементами A. В РФ очень часто вообще не используется (пользуются значком подмножества и переставляют буквы)

Знак строгого = истинного подмножества, математический символ

Знак строгого = истинного надмножества. А Знак строгого = истинного подмножества, математический символ B означает — все элементы B являются элементами A, но B не равно A. В РФ очень часто вообще не используется (пользуются значком подмножества и переставляют буквы), кроме того этот знак путают со знаком выше.

Объединение множеств, математический символ
В теории множеств-объединение множеств. С= А Объединение множеств, математический символ B означает, что элементы С — это элементы, принадлежащие хотя бы одному из множеств А и В.
Пересечение множеств, математический символ
В теории множеств — пересечение множеств. С= А Пересечение множеств, математический символ B означает, что элементы множества С — это элементы, принадлежащие одновременно множествам А и В.
Симметрическая разность множеств, математический символ
В теории множеств — симметрическая разность множеств. С= А Симметрическая разность множеств, математический символ B значит, что элементами множества С являются элементы, принадлежащие только множеству А или только множеству В.
Разность множеств, относительное дополнение множеств, математический символ

В теории множеств — разность множеств (или относительное дополнение одного множества до другого).

С= А Разность множеств, относительное дополнение множеств, математический символ B читается С — разность множеств А и В (или С — относительное дополнение множества В до множества А) и значит, что элементами С являются все элементы А, которые не принадлежат В.

Действие отображения, функции, стрелка, математический символ
  • Стрелка, обозначающая откуда и куда действует отображение (функция) f. Запись f : X Действие отображения, функции, стрелка, математический символ Y означает, что отображение f переводит элементы множества X в элементы множества Y. Или, можно сказать, что X — область определения f, а область значений f — есть некоторое подмножество множества Y.
  • "Стремится" — в теории пределов
Стрелка, определение отображения, математический символ

Стрелка, определяющая отображение (функцию) f. Запись f: a Стрелка, определение отображения, математический символ b означает, что отображение(функция) f переводит элемент а в элемент b.

Наример, f: x Стрелка, определение отображения, математический символ x2 означает, что f(x)=x2

Композиция функций, произведение адамара, математический символ
  • Композиция функций. Запись z=gКомпозиция функций, математический символf означает, что z(x)=g(f(x)).
  • Произведение Адамара двух матриц одинакового размера

Композиция функций, произведение адамара, математический символ —  матрица того же размера, элементы которой равны произведению соответствующих элементов перемножаемых матриц

Множество натуральных чисел, математический символ

Множество натуральных чисел, математический символ

Множество натуральных чисел. В зависимости от контекста и области применения этого обозначения за Множество натуральных чисел, математический символ обозначают либо множество {1, 2, 3, 4, …}, либо множество {0, 1, 2, 3, 4…}.

Множество целых чисел, математический символ

Множество целых чисел, математический символ

Множество целых чисел.

Множество целых чисел, математический символ={…-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}.

Также можно написать Множество целых чисел, математический символ={p, -p| p∈Множество натуральных чисел, математический символ} U {0}.

Множество положительных целых чисел, математический символ+

>

Множество положительных целых чисел. Т.е. множество {1, 2, 3, …}
Множество неотрицательных целых чисел. Т.е. множество {0, 1, 2, …}

Кольцо вычетов по модулю n, математический символ

Кольцо вычетов по модулю n, математический символ

Z/(n)Z

Z/(n)

Кольцо вычетов по модулю n.

Кольцо вычетов по модулю n, математический символ={0, 1, 2,…, n-1} с операциями сложения и умножения по модулю n.

Стоит понимать, что вместо n может стоять любая буква, а в частном случае цифра.

Множество p-адических чисел, математичекий символ

Множество p-адических чисел, математичекий символ

Множество p-адических чисел вида p-адическое число, математичекий символ, где m≥0; ak — целые числа, а p — простое число.

Стоит понимать, что вместо p может стоять любая буква, а в частном случае цифра.

Проективное пространство, математичекий символ

Проективное пространство, математичекий символ

Проективное пространство. В частности, Проективное пространство, математичекий символn n-мерное проективное пространство.

Вероятность, математичекий символ

Вероятность, математичекий символ

P(X)

Pr(X)

P[X]

Pr[X]

В теории вероятности — вероятность.

Вероятность, математичекий символ(X) — вероятность того, что произойдет событие X.

Множество рациональных чисел, математичекий символ

Множество рациональных чисел, математичекий символ

Множество рациональных чисел.

Множество рациональных чисел, математичекий символ={m/n | m∈Множество целых чисел, математичекий символ, n∈Множество натуральных чисел, математичекий символ}

Множество действительных чисел, математичекий символ

Множество действительных чисел, математичекий символ

Множество действительных чисел

Множество комплексных чисел, математичекий символ

Множество комплексных чисел, математичекий символ

Множество комплексных чисел.

Множество комплексных чисел, математичекий символ={a+bi | a,b∈Множество рациональных чисел, математичекий символ }, где i — мнимая единица.

Множество кватернионов Гамильтона, математичекий символ

Множество кватернионов Гамильтона, математичекий символ

Множество кватернионов (кватернионов Гамильтона).

Множество кватернионов Гамильтона, математичекий символ={a+b i +c j +d k | a,b,c,d∈Множество рациональных чисел, математичекий символ }, где { i, j, k } — стандартный базис трехмерного пространства.

Другими словами, a — это рациональное число, а b i +c j +d k — это вектор трехмерного пространства с координатами {b, c, d}.

O

O-большое в исследовании ассимптотического поведения функций. Описывает ассимптотическое поведение функции, когда ее аргумент стремится к числу или к бесконечности.

Запись f(x)=O(g(x)) при xa означает, что lim f(x)/g(x)=K при xa. Где К — константа.

Бесконечность, математичекий символ
Бесконечность. Элемент расширенной числовой прямой, который больше любого числа. Чаще всего употребляется, когда речь идет о пределах.

Округление до целого в меньшую сторону, математичекий символ

Огругление числа до целого в меньшую сторону.

Округление до целого в меньшую сторону, нижняя квадратная скобка, математичекий символxОкругление до целого в меньшую сторону, нижняя квадратная скобка, математичекий символ — это наибольшее целое число, меньшее или равное х.

Например, Округление до целого в меньшую сторону, нижняя квадратная скобка, математичекий символ3.4Округление до целого в меньшую сторону, нижняя квадратная скобка, математичекий символ=3, Округление до целого в меньшую сторону, нижняя квадратная скобка, математичекий символ-2, 3Округление до целого в меньшую сторону, нижняя квадратная скобка, математичекий символ= -3.

Округление до целого в большую сторону, математичекий символ

Огругление числа до целого в большую сторону.

Округление до целого в большую сторону, верхняя квадратная скобка, математичекий символxОкругление до целого в большую сторону, верхняя квадратная скобка, математичекий символ-это наименьшее целое число, большее или равное х.

Например, Округление до целого в большую сторону, верхняя квадратная скобка, математичекий символ3.4Округление до целого в большую сторону, верхняя квадратная скобка, математичекий символ=4, Округление до целого в большую сторону, верхняя квадратная скобка, математичекий символ-2.3Округление до целого в большую сторону, верхняя квадратная скобка, математичекий символ=-2.

Округление числа до ближайшего целого, математичекий символ

Огругление числа до ближайшего целого к нему.

Например, Округление числа до ближайшего целого, нижняя квадратная скобка, математичекий символ3.4Округление числа до ближайшего целого, верхняя квадратная скобка, математичекий символ=3, Округление числа до ближайшего целого, нижняя квадратная скобка, математичекий символ-4.6Округление числа до ближайшего целого, верхняя квадратная скобка, математичекий символ=-5, Таблица математических символов. Сокращённая запись математического текста, математические обозначения. Математический алфавит. Математическая скоропись. Негламурный эксклюзив от Проекта e4-cem.ru

Оценка статьи:
1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (1 оценок, среднее: 5,00 из 5)